0 引言
扣件式钢管模板支撑体系具有承载力高、搭设灵活、经济性好等特点，是目前我国混凝土结构施工领域应用最普遍的模板支撑形式。混凝土结构施工过程中，由于主体结构混凝土龄期不断变化，模板支撑体系和主体结构形成了施工时变结构体系[1]。准确计算该体系的内力，并合理确定模板支撑体系的布置方案，对保障结构安全、提高施工效率、降低建造成本具有重要的意义。
扣件式模板支撑体系中，各钢管杆件通过半刚性的扣件连接形成整体受力体系。扣件连接刚度将直接影响模板支撑体系的受力性能，而扣件连接刚度受扣件中螺栓的拧紧程度影响较大。近年来，相关学者通过一系列模型试验，对常规施工条件下扣件连接刚度的合理取值进行了研究，并提出了初步的取值建议。然而，如何在模板支撑体系分析中合理地反映扣件刚度的影响尚有待进一步的研究。
施工监测和有限元分析是研究扣件式模板支撑体系整体受力性能的重要途径。然而，已开展的模板支撑体系施工监测和有限元分析主要针对某一施工荷载对支撑体系内力的影响，未分析支撑体系与主体结构共同作用时内力分布的时变规律以及扣件半刚性连接刚度的影响。此外，在设计计算方法方面，我国的模板支撑设计主要参照《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ 130—2011）中的单立杆模型，无法真实可靠地反映实际结构的受力特征。
综上，为了更好地分析施工过程中模板支撑体系的内力分布规律，并研究其建模方法，本文以上海东方渔人码头（图1）综合楼为背景，开展典型结构的三层流转模板支撑体系施工监测，并基于SAP2000软件建立考虑钢管支撑半刚性扣件连接和主体结构混凝土时变特性影响的有限元分析模型。在此基础上，通过有限元分析结果与施工监测结果的对比与分析，验证该分析模型的适用性与合理性。
图1 上海东方渔人码头
1 工程背景
上海东方渔人码头综合楼为33 层钢筋混凝土框架-核心筒结构，核心筒布置于结构平面中部，标准层层高为3 600 mm，如图2所示。该结构的模板支撑体系采用扣件式钢管支撑，钢管φ48 mm，壁厚3.5 mm。楼板下钢管支撑立杆纵横向间距900 mm×900 mm，梁下布置纵距600 mm的2 道（梁高为900～1 400 mm时）或1 道（梁高500～800 mm时）钢管支撑立杆。该综合楼所采用的结构体系和模板支撑布置方案均较为典型，针对其开展的施工监测和有限元分析可为今后类似结构模板支撑体系的设计与分析提供参考。
图2 标准层结构平面示意
2 施工监测
2.1 监测工况与监测内容
针对上海东方渔人码头综合楼主体结构外框部分典型区域的4 层模板支撑体系，进行每天一次的现场监测。主要监测各典型位置处钢管支撑的应变，并基于应变监测结果计算钢管支撑在施工期的内力变化，以实现对结构施工过程中模板支撑的内力分布及其与主体结构共同作用的全过程监控。
2.2 监测方法
钢管支撑应力监测采用电阻式应变片，电阻式应变片具有良好的测试精度，数据采集采用静态数字电阻应变仪。为避免温度变化对测试结果的影响，在测试全过程中对所有应变测点均进行了有效的温度补偿。
2.3 测点布置
在测试楼层选取轴线XF～XG与X4～X5之间的区域作为测点布置区域，按照模板支撑搭设情况选取典型受力支撑布置测点，监测时选取4 类典型位置：板跨中位置处支撑、梁交叉点处支撑、梁跨中位置处支撑、柱边缘处支撑。选取了9 个典型位置处的钢管支撑测点，如图3所示，各测点布置于立杆顶端以下50 mm处。
2.4 主要监测结果及分析
2.4.1 板跨中模板支撑轴力
各层板跨中支撑轴力监测结果如图4所示。
图3 测点布置示意
从图中数据可知：当浇筑本层混凝土时，板跨中支撑轴力增大，增大值约为15 kN；此后，随着混凝土龄期的增长，板跨中支撑轴力逐渐减小；但当上层开始搭设模板支撑时，板跨中支撑轴力又逐渐增大，并在浇筑上层混凝土时大幅增大，但增量值随着以上层数的增加而逐渐减小。
图4 第1层板跨中支撑轴力对比
2.4.2 交叉梁模板支撑轴力
各层交叉梁处模板支撑轴力监测结果如图5所示。
由图中数据可知：
1）在浇筑本层混凝土时，支撑轴力均出现较大幅度的增大。由于各层支撑布置位置与间距略有不同，支撑轴力的增大幅度在17～25 kN之间。这表明在浇筑本层混凝土时，交叉梁处模板支撑受力较大，在进行支撑搭设时应对该处支撑予以加固，如增加立杆、减小立杆间距等。
2）浇筑上部各层混凝土时，交叉梁处支撑的轴力也突然增大，但增大幅度较浇筑本层混凝土时小，且随着上部楼层的增大而逐渐减小。
2.4.3 梁跨中模板支撑轴力
各层梁跨中支撑轴力（取梁跨中点A）监测结果如图6、图7所示。
从图中数据可知：
1）在浇筑本层混凝土时，梁跨中支撑轴力均较之前大幅度的增大。但由于梁下支撑布置较密，因此其支撑轴力的增大幅度略小于交叉梁处，在7～19 kN之间。这表明现行的模板支撑搭设方案中，加强梁底支撑数量是合理的。
2）在浇筑上部各层混凝土时，梁跨中支撑的轴力变化规律与交叉梁处支撑的轴力变化规律基本一致。
图5 第1层交叉梁处支撑轴力对比
图6 第1层梁跨中支撑轴力对比
图7 第2层梁跨中支撑轴力变化
3）在拆除相邻下层支撑时，梁跨中处的支撑轴力减小。
2.4.4 邻近柱模板支撑轴力
各层邻近柱边支撑轴力监测结果如图8所示。
图8 第2层邻近柱边支撑轴力对比（邻近柱B点）
从图中数据可知：
1）由各层邻近柱边支撑轴力随时间的变化趋势可知，在浇筑本层混凝土时，支撑轴力均出现较大幅度的增大。
2）浇筑上部各层混凝土时，邻近柱边支撑的轴力也突然增大，但增大幅度较浇筑本层混凝土时小，且随着上部楼层的增大而逐渐减小。
需要说明，由于现场施工环境较为复杂，各层支撑的布置数量、位置与间距、支撑的搭设与拆除顺序、测试区域的施工材料堆放情况等均难以按照测试要求实施。因此，此次模板支撑轴力的现场测试结果波动较大。
3 基于SAP2000的时随有限元分析
3.1 有限元建模
以上海东方渔人码头综合楼为背景，采用商用有限元软件SAP2000建立了该工程主体结构中部6 层外框部分的模型，分析模板支撑的受力情况。模型中考虑的主要影响因素包括：
1）施工期混凝土强度和弹性模量的时随变化；
2）立杆与水平杆之间的扣件连接刚度对模板支撑体系受力行为的影响；
3）支撑拆除对结构及剩余模板支撑受力的影响。
有限元模型如图9所示，由于结构完全对称，为提高计算效率对其一半的结构进行分析。模型中梁柱采用梁单元、楼板采用壳单元，梁、柱节点为刚接，钢管支撑采用杆单元。其中，立杆单元可按照稳定承载力计算确定其极限承载力。
3.2 关键问题处理
3.2.1 扣件半刚性连接
目前相关规范中将扣件螺栓的拧紧力矩定为40 N·m，考虑到施工现场的实际情况，扣件螺栓的拧紧力矩偏安全地取为30 N·m。参照现有关于扣件拧紧力矩和扣件初始连接刚度关系的试验结果[2,3]，本文中模拟扣件连接的旋转弹簧单元刚度取为30 kN·m/rad。
图9 施工第6层结构有限元模型（浇筑第6层结构）
3.2.2 混凝土时随模型
钢材采用材料力学性能不随时间发生变化的线弹性材料模型。为考虑施工过程中混凝土龄期发展的影响，混凝土材料采用了欧洲混凝土协会规范CEB-FIP model code2010建议的、考虑龄期发展的非线性时随模型，即混凝土的强度和弹性模量将随龄期发展而变化。有限元模型中所采用混凝土强度随时间变化的关系式为：
式中：fcm（t）——龄期为t d的混凝土抗压强度;
fcm——龄期为28 d的混凝土抗压强度；
s——与水泥类型相关的材料系数。
混凝土弹性模量随时间变化的关系式为：
式中：Eci（t）——龄期为t d的混凝土弹性模量；
Eci——龄期为28 d的混凝土弹性模量。
3.3 主要计算结果分析
各层板跨中支撑轴力、交叉梁模板支撑轴力、梁跨中模板支撑轴力的以及邻近柱模板支撑轴力的有限元计算与现场实测结果对比如图4～图8所示。从图中数据可知：
1）有限元分析结果表明，在浇筑混凝土时，各层板跨中、梁交叉处、梁跨中和邻近柱边处的模板支撑轴力均增加，模板支撑轴力增量向下逐层递减，另外，本层梁交叉处支撑轴力增加幅度最大（最大达到18 kN）。这与现场监测结果基本一致，表明在浇筑混凝土时，本层模板支撑处于最危险的荷载工况[4]。
2）该有限元分析模型考虑模板支架与结构共同工作、扣件半刚性连接和结构混凝土时变特性等因素的影响，与现场监测结果的对比表明，有限元分析模型能够较好地反映模板支架体系在整个施工过程中的轴力变化规律，与监测结果吻合良好[5]。
需要说明，各典型位置处模板支撑测点的轴力计算值均小于现场监测值，这主要与有限元计算模型中未能充分考虑施工荷载以及实际工程中采用的模板支撑钢管壁厚比标准厚度略小有关。
4 结语
本文以上海东方渔人码头综合楼为背景，开展了施工阶段典型位置模板支撑内力的现场监测和有限元分析，主要结论如下：
1）监测结果表明，在浇筑混凝土时，各层模板支撑轴力均增大，下部各层模板支撑轴力增大幅度较本层模板支撑小。本层梁交叉位置处模板支撑轴力增大幅度最大（最大达到25 kN），在进行支撑搭设时应对该处支撑予以加固[6]。
2）本文建立的考虑钢管支撑扣件半刚性连接、支撑与主体结构共同作用以及主体结构混凝土时变特性的模板支撑体系有限元模型的计算结果与施工监测结果吻合良好，反映了模板支撑体系在整个施工过程中的内力变化规律。表明针对模板支撑体系的有限元建模方法是可行的[7]。
本文的研究成果可为类似工程模板支撑的分析和研究提供依据和参考。
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